使用 JavaScript 解答 LeetCode 第 240 题,搜索二维矩阵II,中等难度。
题目
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题目描述
编写一个高效的算法来搜索 m x n 矩阵 matrix 中的一个目标值 target。该矩阵具有以下特性:
- 每行的元素从左到右升序排列。
- 每列的元素从上到下升序排列。
示例:现有矩阵 matrix 如下:
[
[1, 4, 7, 11, 15],
[2, 5, 8, 12, 19],
[3, 6, 9, 16, 22],
[10, 13, 14, 17, 24],
[18, 21, 23, 26, 30]
]
给定 target = 5,返回 true。
给定 target = 20,返回 false。
解题
AC 样例
/**
* @param {number[][]} matrix
* @param {number} target
* @return {boolean}
*/
var searchMatrix = function(matrix, target) {
if(matrix.length == 0) return false;
const n = matrix[0].length-1;
return helper(matrix, 0, n, target);
};
const helper = (matrix, y, x, target) => {
if(x < 0 || y > matrix.length-1) return false;
if(matrix[y][x] == target) return true;
if(matrix[y][x] > target) return helper(matrix, y, x-1, target);
if(matrix[y][x] < target) return helper(matrix, y+1, x, target);
}
解题思路
根据题目要求,矩阵内每一点的右侧、下侧数字均大于其自身的数字,每一点的左侧、上侧数字均小于其自身数字。参考这一规律,选定矩阵左下角或右上角开始进行搜索。
本例从右上角开始搜索,可以将矩阵作为一个二叉搜索树处理。当被搜索到的数据小于目标数据时,向下搜索(右子树);当被搜索到的数据大于目标数据时,向左搜索(左子树)。重复上述操作,直至当被搜索到的数据为目标数据时(搜索命中),返回 true 值,否则应搜索至超出矩阵边界为止。