使用 JavaScript 解答 LeetCode 第 198 题,打家劫舍。

题目

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本题目是 LeetCode 题库第 198 题,由此访问。

题目描述

你是一个专业的小偷,计划偷窃沿街的房屋。每间房内都藏有一定的现金,影响你偷窃的唯一制约因素就是相邻的房屋装有相互连通的防盗系统,如果两间相邻的房屋在同一晚上被小偷闯入,系统会自动报警。

给定一个代表每个房屋存放金额的非负整数数组,计算你在不触动警报装置的情况下,能够偷窃到的最高金额。

示例 1:

输入: [1,2,3,1]
输出: 4
解释: 偷窃 1 号房屋 (金额 = 1) ,然后偷窃 3 号房屋 (金额 = 3)。偷窃到的最高金额 = 1 + 3 = 4 。

示例 2:

输入: [2,7,9,3,1]
输出: 12
解释: 偷窃 1 号房屋 (金额 = 2), 偷窃 3 号房屋 (金额 = 9),接着偷窃 5 号房屋 (金额 = 1)。偷窃到的最高金额 = 2 + 9 + 1 = 12 。

解题

AC 样例

/**
 * @param {number[]} nums
 * @return {number}
 */
var rob = function(nums) {
  let numA = 0, numB = 0;
  for (let i = 0; i < nums.length; i++) {
    if (i%2) {
      numA += nums[i];
      numA = Math.max(numA, numB);
    } else {
      numB += nums[i];
      numB = Math.max(numA, numB);
    }
  }
  return Math.max(numA, numB);
};

解题思路

根据题目要求,相邻房屋不能进行盗窃,尽可能让盗窃得到的金额最大。最简单直接的办法是按奇偶数分类进行盗窃,当所有房屋的资金数相等时,这一解法是最优解。但当各个房屋的资金数不等时,这一解法可能无法得到最优解。

当无法确定最优解的情况下,需要尽可能保持当前盗窃金额达到最大。初始化两个值,用于分别记录奇数位和同偶数位和。遍历数组,奇数位时将其值与奇数和累加,然后将奇数和与偶数和进行比较,保留最大值赋值给奇数和。偶数位计算同理。

这一计算过程将保证不论遍历获取的数据是奇数或偶数位,奇数或偶数和一直保持当前计算的最大值。在符合题目规则的前提下,自动放弃对最终答案不能造成影响的较小的值。

由于数组长度必然是个奇数或偶数,最终奇数和与偶数和会不等,只需比较两个和数的大小并返回其中最大值即为题目的答案。